Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1803
i

Ука­жи­те но­ме­ра функ­ций, ко­то­рые яв­ля­ют­ся чет­ны­ми.

1) y  =  3 − 2x − x2;2) y= дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: x конец дроби ; 3) y=0,25x в квад­ра­те ;4) y= минус синус 4x;5) y=11 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \tfracx в сте­пе­ни 6 минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка x в сте­пе­ни 4 .
1) 1, 2
2) 2, 5
3) 3, 5
4) 3, 4
5) 1, 4
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что функ­ция яв­ля­ет­ся чётной, если f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =f левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка . Про­ве­рим каж­дую функ­цию:

1)  f левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка =3 минус 2 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка минус левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =3 плюс 2x минус x в квад­ра­те не равно f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка ,

2)  f левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = минус дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: x конец дроби не равно f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка ,

3)  f левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка =0,25 левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =0,25x в квад­ра­те = f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка   — чётная функ­ция,

4)  f левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка = минус синус левая круг­лая скоб­ка минус 4x пра­вая круг­лая скоб­ка = синус 4x не равно f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка ,

5)  f левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка =11 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \tfrac левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни 6 минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни 4 =11 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \tfracx в сте­пе­ни 6 минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка x в сте­пе­ни 4 =f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка   — чётная функ­ция.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.


Аналоги к заданию № 1771: 1803 Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по ма­те­ма­ти­ке, 2021
Сложность: II